D
解:(Ⅰ)
,
,
①
,函數(shù)
在
上單調(diào)遞增
②
,
,函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為![]()
,函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間為
.
(Ⅱ)存在
,使得
成立
等價(jià)于:
,
考察
,
,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 遞減 | 極(最)小值 | 遞增 |
|
.
由上表可知:
,
,
所以滿足條件的最大整數(shù)
;
(Ⅲ)問題等價(jià)于當(dāng)
,
,
即當(dāng)
時(shí),
恒成立,
等價(jià)于
恒成立,
記
,所以![]()
,
。
記
,當(dāng)
,![]()
即函數(shù)
在區(qū)間
上遞增,
當(dāng)
,
,即函數(shù)
在區(qū)間
上遞減,
取到極大值也是最大值
所以
。
另解:設(shè)
,
,
∵
,
,∴
在
上遞減,
且
,∴當(dāng)
時(shí),
,
時(shí),
,
即函數(shù)
在區(qū)間
上遞增,在區(qū)間
上遞減,
所以
,所以
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)有以下兩個(gè)程序:
程序(1) A=-8 程序(2) x=1/4
B=2 i=1
If A<0 then while i<3
A=-A x=1/(1+x)
END if i=i+1
B=B^2 wend
A=A+B print x
C=A-2*B end
A=A/C
B=B*C+1
Print A,B,C
程序(1)的輸出結(jié)果是______,________,_________.
程序(2)的輸出結(jié)果是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列
,
=2,n∈N*.
(Ⅰ)求
并由此猜想出
的一個(gè)通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明由(Ⅰ)猜想出的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如果復(fù)數(shù)
為純虛數(shù),那么實(shí)數(shù)
的值為( ).
A.-2 B.1 C.2 D.1或 -2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如果命題“p或q”是真命題,“非p”是假命題,那么( )
A.命題p一定是假命題 B.命題q一定是假命題
C.命題q一定是真命題 D.命題q是真命題或者假命題
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