Question

某單位向銀行貸款A萬元,按年利率r以復利計息,若該單位在年初貸進,前m年不償還債務,從第(m+1)年度開始,每年年末以相同金額a萬元償還,要求在后續(xù)的n年把貸款的本利全部還清,那么這里a的表達式是什么?

Answer 1

解：從貸款之日起到還清債務,共(m+n)年,A萬元的本利之和為A(1+r)^m+n(萬元),每年償還a萬元,n年償付金額的本利之和為

a(1+r)^n-1+a(1+r)^n-2+…+a(1+r)+a

=

=

依題意,有A(1+r)^m+n

=,

故a=.