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18．三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是邊長為2的正三角形，則三棱錐P-ABC的體積等于（　　）

A．

3$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

4$\sqrt{3}$

分析由題意求出底面面積，然后求出三棱錐的體積．

解答解：三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是邊長為2的正三角形，所以底面面積為：$\sqrt{3}$；
三棱錐的體積為：$\frac{1}{3}$×$\sqrt{3}$×3=$\sqrt{3}$
故選：B．

點評本題是基礎題，考查三棱錐的體積的計算，注意三棱錐的特征是解題的關鍵．

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6．命題p：?a∈（-∞，-$\frac{1}{4}$]，使得函數(shù)f（x）=|2^x+$\frac{a}{{2}^{x}}$|在[-$\frac{1}{2}$，3]上單調遞增；命題q：?a∈[2，+∞），直線2x+y=0與雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-x²=1（a＞0）相交．則下列命題中正確的是（　　）

A．

￢p

B．

p∧q

C．

（￢p）∨q

D．

p∧（￢q）

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6．

如圖的橢圓C₁，C₂的離心率相等，中心均為坐標原點，焦點分別在x軸和y軸上，且兩橢圓都過點（0，$\sqrt{2}$），設點F是橢圓C₂的上焦點，過點F的動直線l交橢圓C₁于A，B兩點，交橢圓C₂于C，D兩點，當直線l經過橢圓C₁的左焦點時，$\frac{|AB|}{|CD|}$=$\frac{5\sqrt{2}}{4}$．
（1）求橢圓C₁，C₂的標準方程；
（2）平面內是否存在與點F不同的定點P，使得∠APC=∠BPD恒成立？若存在，求出定點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，焦距為2
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知橢圓C與直線x-y+m=0相交于不同的兩點M、N，且線段MN的中點不在圓x²+y²=1內，求實數(shù)m的取值范圍．

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（1）若命題q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（ 2）若命題：“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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8．若“?x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]，cosx≤m”是真命題，則實數(shù)m的最小值為（　�。�

A．

-$\frac{1}{2}$

B．