Question

8．《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車；在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車，對于酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員公安機關將給予不同程度的處罰．
某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了250輛機動車，查出酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員20人，下面圖表是對這20人血液中酒精含量進行檢查所得結果的數(shù)據(jù)表和頻率分布直方圖．

酒精含量（單位：mg/100ml）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）
人數(shù)	3	4	x	1
酒精含量（單位：mg/100ml）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
人數(shù)	y	3	m	n

（1）根據(jù)頻率表和直方圖分別求出x，y，m，n，并補充完整頻率分布直方圖；
（注：只需補全[40，50）與[70，80）兩段，其他段的已經(jīng)畫好）
（2）從血液酒精濃度在[70，90）范圍內(nèi)的駕駛員中任取3人，求至多有1人屬于醉酒駕車的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率直方圖的高度可以判斷：[50，60）與[90，100]高度相等，可知頻數(shù)也因該相等，
[60，70）與[80，90）高度相等，可知頻數(shù)也因該相等，高度為[50，60）的二倍，即可求解各個數(shù)段上的頻數(shù)．畫出頻率直方圖即可．
（2）仔細分析題意得出：因為血液酒精濃度在[70，80）內(nèi)范圍內(nèi)應抽3人，記為a，b，c，
[80，90）范圍內(nèi)有2人，記為d，e，列舉出從中任取2人的所有情況，運用古典概率公式求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)頻率直方圖的高度可以判斷：[50，60）與[90，100]高度相等，可知頻數(shù)也因該相等，n=1，
[60，70）與[80，90）高度相等，可知頻數(shù)也因該相等，m=y，高度為[50，60）的二倍，
所以m=y=2，
x=20-3-4-1-2-3-2-1=20-16=4，
故x=4，y=2，m=2，n=1，
（2）因為血液酒精濃度在[70，80）內(nèi)范圍內(nèi)應抽3人，記為a，b，c，
[80，90）范圍內(nèi)有2人，記為d，e，則從中任取2人的所有情況為（a，b，c），（a，b，d），（a，b，e），（a，c，d），（a，c，e），（a，d，e），（b，c，d），（b，c，e），（b，d，e），（c，d，e）共10種   
至多有一人的血液酒精濃度在[80，90）范圍內(nèi)的情況有（a，b，c），（a，b，d），
（a，b，e），（a，c，d），（a，c，e），（b，c，d），（b，c，e），共7種   
設“恰有1人屬于醉酒駕車”為事件A，則P（A）=$\frac{7}{10}$．

點評 本題考察了古典概率在實際問題中的應用，考察了學生列舉，分析問題的能力，做到不重復，不遺漏．