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空間四邊形ABCD中，P、R分別是AB、CD的中點，PR=3、AC=4、BD=2
5
，求異面直線AC與BD所成角的度數(shù)．

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取BC的中點，連接PE、ER
PE∥AC，BD∥ER
∴∠PER為異面直線AC與BD所成角
在三角形PER中，PE=2，ER=
5
，PR=3
∴∠PER=90°
∴異面直線AC與BD所成角的度數(shù)90°
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點F，使得GF∥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，EF=
2
，求AD與BC所成角的大�。ā　。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，且PQ=
3
，QR=1，PR=2，那么異面直線BD和PR所成的角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AB=CD，且AB與CD成60°角，E、F分別為AC，BD的中點，則EF與AB所成角的度數(shù)為
60°或30°
60°或30°
．

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