Question

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角、、的對邊分別為、、且，，若向量與向量共線，求、的值.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）f(x)取得最小值-2，f(x)的最小正周期為π. （Ⅱ）a=1,b=2

【解析】

試題分析：（Ⅰ）中通過三角恒等變換化簡函數(shù)，可求最值；然后利用周期公式可求周期；（Ⅱ）中利用向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算,運(yùn)用正余弦定理聯(lián)立可解.

試題解析：(Ⅰ) =        3分

當(dāng)即時(shí)，.

f(x)取得最小值，f(x)的最小正周期為π.       6分

(Ⅱ)由 得

由余弦定理得       8分

由向量=（1，sinA）與向量共線，得sinB=2sinA

由正弦定理得b=2a       10分

解方程組得a=1,b=2       12分

考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解三角形，正余弦定理