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已知，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在曲線y=f(x)上，且.

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，且.求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

解：（I）由題意知

∴，即成等差數(shù)列.

（II）由題設(shè)知

設(shè)，則上式變?yōu)?sub>

∴成等差數(shù)列

∴

當(dāng)時(shí)，

經(jīng)驗(yàn)證n=1時(shí)也適合上式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn,用自然語(yǔ)言寫(xiě)出求該數(shù)列的通項(xiàng)an的算法步驟，并畫(huà)出流程圖.

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已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和，，則 （   ）

A．256              B．512              C．1024             D．2048

 

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已知是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，，那么數(shù)列{}是（   ）

A．等比數(shù)列                             B．當(dāng)p≠0時(shí)為等比數(shù)列

C．當(dāng)p≠0，p≠1時(shí)為等比數(shù)列             D．不可能為等比數(shù)列

 

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（本題滿分12分）已知函數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，

，在曲線

（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（II）數(shù)列{}首項(xiàng)b1=1，前n項(xiàng)和Tn，且

，求數(shù)列{}通項(xiàng)公式bn.

 

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（本小題滿分12分）

     已知正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足    

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與的前n項(xiàng)和；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.

 

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