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18．在平行四邊形ABCD中，若$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{AD}$=（2，3），則該平行四邊形的面積為1．

分析 由向量的數(shù)量積的定義和坐標(biāo)表示，可得cosA，由同角的平方關(guān)系可得sinA，再由平行四邊形的面積為S=|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AD}$|•sinA，計(jì)算即可得到所求．

解答 解：$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=1×2+2×3=8，
又$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AD}$|•cosA=$\sqrt{5}$•$\sqrt{13}$•cosA，
即有cosA=$\frac{8}{\sqrt{65}}$，
sinA=$\frac{1}{\sqrt{65}}$，
則該平行四邊形的面積為S=|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AD}$|•sinA
=$\sqrt{5}$•$\sqrt{13}$•$\frac{1}{\sqrt{65}}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的定義和坐標(biāo)表示，考查平行四邊形的面積，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．有一個(gè)關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)取最大值4，并且它的圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)為4，試求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=S3=3．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{bn-an}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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6．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的取值范圍是[1，5]．

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13．已知如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸的交點(diǎn)是A（3，0）、B（6，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)P（x，y）（0＜x＜6）是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線BC于點(diǎn)Q．
①當(dāng)y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）取何值時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)度取得最大值，其最大值是多少？
②是否存在這樣的點(diǎn)P，使△OAQ為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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3．設(shè)|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=5，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$，向量$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的夾角為$\frac{π}{3}$，計(jì)算：
（1）|（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$|；
（2）|$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在極坐標(biāo)系中，已知A（ρ，θ）、B（ρ，-θ）、C（-ρ，-θ）、D（-ρ，θ），則點(diǎn)A和B、C、D分別有怎樣的相互位置關(guān)系？

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7．已知f（x）=-x2+4ax-3a2，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．已知函數(shù)f（x）=x2-（a-1）x+5在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）上為增函數(shù)，那么f（2）的取值范圍是[7，+∞）．

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