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在(x-2006的二項展開式中,含x的奇次冪的項之和為S,當x=時,S等于( )
A.23008
B.-23008
C.23009
D.-23009
【答案】分析:利用二項式定理將二項式展開,令x分別取,得到兩個等式,兩式相減,化簡即得.
解答:解:設(shè)(x-2006=ax2006+a1x2005+…+a2005x+a2006
則當x=時,有a2006+a12005+…+a2005)+a2006=0(1)
當x=-時,有a2006-a12005+…-a2005)+a2006=23009(2)
(1)-(2)有a12005+…+a2005)=-23009¸
即2S=-23009
則S=-23008
故選項為B
點評:本題考查二項式定理的展開式形式及賦值法求系數(shù)和.
練習冊系列答案
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在(x-)2006的二項展開式中,含x的奇次冪的項之和為S,當x=時,S等于

[  ]
A.

23008

B.

-23008

C.

23009

D.

-23009

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B.-23008

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D.-23009

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在(x-數(shù)學公式2006的二項展開式中,含x的奇次冪的項之和為S,當x=數(shù)學公式時,S等于


  1. A.
    23008
  2. B.
    -23008
  3. C.
    23009
  4. D.
    -23009

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在(x-2006的二項展開式中,含x的奇次冪的項之和為S,當x=時,S等于
[     ]
A.23008
B.-23008
C.23009
D.-23009

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