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13．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an -an-1 （n≥2），a1=1，a2=3，記Sn=a1+a2+…+an ，則S102=0．

分析 求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，確定數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，求出通過(guò)周期各項(xiàng)和，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足an+1=an-an-1（n≥2），a1=1，a2=3，
∴a3=2，a4=-1，a5=-3，a6=-2，a7=1，…，
∴數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，
∵102=6×17，并且a1+a2+a3+a4+a5+a6=0，
∴S102=0
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查正確數(shù)列，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=6，sinA-sinC=
sin（A-B）
（1）求B的大�。�
（2）若b=$2\sqrt{7}$，求△ABC的面積；
（3）若1≤a≤6，求sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．cos$\frac{28π}{3}$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知sin（3π+θ）=$\frac{1}{4}$，
（1）求cos2θ的值
（2）求$\frac{cos（π+θ）}{cosθ[cos（π+θ）-1]}$+$\frac{cos（θ-2π）}{cos（θ+2π）cos（π+θ）+cos（-θ）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)y=f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f（x）=f（-x），f′（x）＜f（x），則下列不等式成立的是（　�。�
A．f（0）＜e-1f（1）＜e2f（2）B．e-1f（1）＜f（0）＜e2f（2）C．e2f（2）＜e-1f（1）＜f（0）D．e2f（2）＜f（0）＜e-1f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．用總長(zhǎng)29.6米的鋼條制作一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架．如果所制容器底面一邊的長(zhǎng)比另一邊的長(zhǎng)多1米，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？最大的容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|（x-1）（x-3a+4）＜0，x∈R}，B={x|$\frac{x-3}{x-2}$≥0，x∈R}，
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．己知函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+b在x=1處取得極值3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在x∈[0，2]的最大值和最小值．

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