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（選做題）22.如圖，已知是⊙O的切線，為切點，是⊙O的割線，與⊙O交于B、C兩點，圓心在的內(nèi)部，點是的中點.

（Ⅰ）證明四點共圓；

（Ⅱ）求的大小.

（Ⅰ）證明：連結(jié).因為與⊙O相切于點，所以.

因為是⊙O的弦的中點，所以.

于是.由圓心在的內(nèi)部，可知四邊形的對角互補，所以四點共圓.

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四點共圓，所以.

由（Ⅰ）得.

由圓心在的內(nèi)部，可知.

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集為
 
．

B．（幾何證明選做題）如圖，直線PC與圓O相切于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，
弦CD⊥AB于點E，PC=4，PB=8，則CE=
 
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，圓ρ=4cosθ的圓心到直線ρsin(θ+
π
4
)=2
2
的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題為選做題，請在下列三題中任選一題作答）
A（《幾何證明選講》選做題）．如圖：直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交邊AC于點D，AD=2，則∠C的大小為
30°
30°
．
B（《坐標系與參數(shù)方程選講》選做題）．已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，則點A（2，
7π
4
）到這條直線的距離為
2
2
2
2
．
C（不等式選講）不等式|x-1|+|x|＜3的解集是
（-1，2）
（-1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）（幾何證明選講選做題）如圖所示，過⊙O外一點P作一條直線與⊙O交于A，B兩點，己知弦AB=6，點P到⊙O的切線長PT=4，則PA=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（A）（幾何證明選做題）
如圖，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點D，且PB=4，PD=3，則AD•DC=
7
7
．
（B）（極坐標系與參數(shù)方程選做題）
若直線l：x-
3
y=0與曲線C：
x=a+
2
cos?
y=
2
sin?
(?為參數(shù)，a＞0）有兩個公共點A、B，且|AB|=2，則實數(shù)a的值為
2
2
．
（C）（不等式選做題）
不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集為
.
x 
  
.
-1＜x＜1
.
x 
  
.
-1＜x＜1
．

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同步練習(xí)冊答案