Question

（2011•黑龍江一模）sin15°+cos165°的值為（　　）

• A．

  2

  2

• B．-

  2

  2

• C．

  6

  2

• D．-

  6

  2

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式，把要求的式子化為 sin15°-cos15°=sin（45°-30°）-cos（45°-30°），再利用兩角差的正弦、余弦公式，進(jìn)一步展開運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：sin15°+cos165°=sin15°-cos15°=sin（45°-30°）-cos（45°-30°）
=sin45°cos30°-cos45°sin30°-cos45°cos30°-sin45°sin30°
=

2

2

×

3

2

-

2

2

×

1

2

-

2

2

×

3

2

-

2

2

×

1

2

=-

2

2

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦、余弦公式的應(yīng)用，以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．