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10．已知y∈R，復(fù)數(shù)z=（2+2y）+（y-1）i，當(dāng)y為何值時：
（1）z∈R？
（2）z是純虛數(shù)？

分析 （1）直接由虛部為0求得y值；
（2）由實部為0且虛部不為0列式求解．

解答 解：（1）若z=（2+2y）+（y-1）i為實數(shù)，則y-1=0，得y=1；
 （2）由$\left\{\begin{array}{l}{2+2y=0}\\{y-1≠0}\end{array}\right.$，解得y=-1．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若二項式${（\sqrt{x}-\frac{1}{x}）^n}$的展開式中，只有第4項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是（　　）
A．20B．-20C．15D．-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知圓C1：（x+1）2+（y-1）2=4，圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y-1=0對稱，則圓C2的方程為（　�。�
A．（x+2）2+（y-2）2=4B．（x-2）2+（y+2）2=4C．（x+2）2+（y+2）2=4D．（x-2）2+（y-2）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．橢圓$\left\{\begin{array}{l}x=5cosφ\\ y=3sinφ\end{array}\right.（φ為參數(shù)）$的焦點坐標為（　　）
A．（±5，0）B．（±4，0）C．（±3，0）D．（0，±4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知扇形AOB的周長是6，中心角是2弧度，則該扇形的面積為$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某市有6條南北向街道，4條東西向街道，圖中共有m個矩形，從A點走到B點最短路線的走法有n種，則m，n的值分別為（　�。�
A．m=90，n=56B．m=30，n=56C．m=90，n=792D．m=30，n=792

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)φ（x）=$\frac{a}{x+1}$，a為常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=$\frac{9}{2}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x1，x2∈[1，2]，x1≠x2，都有$\frac{g（{x}_{2}）-g（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜-1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，在山腳A測得山頂P的仰角為60°，沿傾斜角為15°的斜坡向上走200米到B，在B處測得山頂P的仰角為75°，則山高h=150（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=2$\sqrt{7}$，則|$\overrightarrow$|=4．

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