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函數(shù)y=
x+3
x-1
中，自變量x的取值范圍是
 
．
分析：根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．
解答：解：根據(jù)題意得：
x+3≥0
x-1≠0
，
解得：x≥-3且x≠1．
故答案為：{x|x≥-3且x≠1}．
點評：本題考查了函數(shù)自變量的范圍的求法，一般從三個方面考慮：
（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：①在函數(shù)y=cos(x-
π
4
)cos(x+
π
4
)的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；②函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關于點（-1，1）對稱；③關于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)a=-1；④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則?p是：存在，使得sinx＞1．其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關于點（-1，1）對稱；
③關于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)a=-1；
④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則非p：存在x∈R，使得sinx＞1．
其中所有真命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關于點（-1，1）對稱；
③關于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)a=-1；
④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則￢p是：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則角C等于30°或150°．
其中所有真命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•江西模擬）函數(shù)y=
x-3
x+1
（　�。�

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