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已知正三棱柱ABC-A1B1C1的內切球的半徑為1，則該三棱柱的體積是（　�。�
A、4
3
B、6
3
C、12
3
D、3
3
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由題意根據(jù)正三棱柱ABC-A1B1C1的內切球的半徑為1，求出正三棱柱的高、底面邊長、底面高，即可求出正三棱柱的體積．
解答： 解：由題意，正三棱柱的高是直徑為2，正三棱柱底面正三角形的內切圓的半徑是1，
所以正三角形的邊長是2
3
，高是3，則正三棱柱的體積為V=
1
2
×2
3
×3×2=6
3
，
故選：B．
點評：本題是基礎題，考查正三棱柱的內切球與正三棱柱的關系，通過二者的關系求出正三棱柱的體積，考查計算能力，邏輯推理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=ax3+3x2+2，若f′（1）=3，則a的為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中正確的個數(shù)為（　�。�
①若-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，則3x-y的取值范圍是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足|m|≤2的所有實數(shù)m都成立，則實數(shù)x的取值范圍是（
7
-1
2
，
3
+1
2
）；
③若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是[9，+∞）；
④若實數(shù)a，b，c滿足a＞b，a＞c，且a2+bc=4+ac+ab，則2a-b-c的最小值是4．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
4
個單位長度后，再把圖象上的點的橫坐標縮短到原來的
1
2
，得到函數(shù)g（x）=f′（x）•sin2x的圖象，則f（x）的表達式可以是（　�。�
A、f（x）=-2cos2x
B、f（x）=2cos2x
C、f（x）=-sin2x
D、f（x）=sin2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果直線l將圓：（x-1）2+（y-2）2=5平分，且不通過第四象限，那么l的斜率取值范圍是（　　）
A、[0，2]
B、（0，2）
C、（-∞，0）∪（2，+∞）
D、（-∞，0]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則i（3i-1）等于（　�。�
A、3-iB、3+i
C、-3+iD、-3-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2cos2x+2sinx-1的最大值為（　�。�
A、3
B、
3
2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點M是AB的中點，N點分AC的比為AN：NC=1：2，BN與CM相交于E，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，則向量
AE
=（　�。�
A、
1
3
a
+
1
2
b
B、
1
2
a
+
2
3
b
C、
2
5
a
+
1
5
b
D、
3
5
a
+
4
5
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面使用類比推理正確的是（　　）
A、“若a•3=b•3，則a=b”類比推出“若a•0=b•0，則a=b”
B、“l(fā)oga（xy）=logax+logay”類比推出“sin（α+β）=sinαsinβ”
C、“（a+b）c=ac+bc”類比推出“（
a
+
b
）•
c
=
a
•
c
+
b
•
c
”
D、“（ab）n=anbn”類比推出“（a+b）n=an+bn”

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