Question

某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢正以每分鐘100 m²的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報立即派消防隊員前去，在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火50 m²，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費為60元．問應(yīng)該派多少消防隊員前去救火，才能使總損失最少？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)派x名消防員前去救火，用t分鐘將火撲滅，總損失為y，則． 　　y＝滅火勞務(wù)津貼＋車輛、器械裝備費＋森林損失費 　�。�125tx＋100x＋60(500＋100t) 　　＝125x·＋100x＋30000＋ 　�。�1250·＋100(x－2＋2)＋30000＋ 　　． 　　當(dāng)且僅當(dāng)，即x＝27時，y有最小值36450． 　　故應(yīng)該派27名消防員前去救火，才能使總損失最少，最少損失為36450元． 　　思路分析：首先建立以消防隊員的人數(shù)x為自變量，損失y為函數(shù)值的函數(shù)，然后用均值不等式或函數(shù)的性質(zhì)求最值．