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由曲線y=
x
和y=x3所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
分析：作出兩個(gè)曲線的圖象，求出它們的交點(diǎn)，由此可得所求面積為函數(shù)
x
-x3在區(qū)間[0，1]上的定積分的值，再用定積分計(jì)算公式加以運(yùn)算即可得到本題答案
解答：解：∵曲線y=x3和曲線y=
x
的交點(diǎn)為A（1，1）和原點(diǎn)O
∴曲線y=x3和曲線y=
x
所圍圖形的面積為
S=
∫
1
0
（
x
-x3）dx=（
2
3
x
3
2
-
1
4
x4）
|
1
0
=
2
3
-
1
4
=
5
12

故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A、
8π
3
B、
10π
3
C、
6π
3
D、
32π
3

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x
和直線x=1及x軸圍線的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為（　�。�
A、
1
2
B、
π
2
C、
2
3
D、
2π
3

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  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案