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（x-
1x
）4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0得常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：(x-
1
x
)4的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
4
x4-r(-
1
x
)r=（-1）rC4rx4-2r
令4-2r=0得r=2
∴展開式的常數(shù)項(xiàng)為T3=C42=6
故答案為6
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題中，
①“a=
π
2
”是“sina=1”的充要條件；
②（
x3
2
+
1
x
）4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為2；
③設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=
1
2
-p；
④已知命題p：?x∈（0，+∞），3x＞2x； 命題q：?x∈（-∞，0）3x＞2x，則命題 p∧（￢q）為真命題；  
其中所有正確命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•樂山二模）在（
x
-
1
x
）n的展開式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在下列命題中，
①“a=
π
2
”是“sina=1”的充要條件；
②（
x3
2
+
1
x
）4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為2；
③設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=
1
2
-p；
④已知命題p：?x∈（0，+∞），3x＞2x； 命題q：?x∈（-∞，0）3x＞2x，則命題 p∧（￢q）為真命題；  
其中所有正確命題的序號(hào)是（　　）
A．①②④B．②③C．②③④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：樂山二模 題型：填空題

在（
x
-
1
x
）n的展開式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案