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函數f（x）=lnx-（x-2）2+3的零點個數為
2
2
．
分析：函數f（x）=lnx-（x-2）2+3的零點個數，即函數y=f（x）的圖象與函數y=（x-2）2-3的圖象的交點個數．
數形結合可得函數y=f（x）的圖象與函數y=（x-2）2-3的圖象的交點個數．
解答：解：函數f（x）=lnx-（x-2）2+3的零點個數，
即函數y=f（x）的圖象與函數y=（x-2）2-3的圖象的交點個數．
數形結合可得函數y=f（x）的圖象與函數y=（x-2）2-3的
圖象的交點個數為2，
故答案為 2．
點評：本題主要考查函數的零點的定義，函數的零點與方程的根的關系，體現(xiàn)了轉化數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-
ax
；
（Ⅰ）當a＞0時，判斷f（x）在定義域上的單調性；
（Ⅱ）求f（x）在[1，e]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、函數f（x）=lnx-2x+3零點的個數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的三個函數f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h（x）=x-a
x
且g（x）在x=1處取得極值．求a的值及函數h（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
lnx+kex
（k為常數，e=2.71828…是自然對數的底數），曲線y=f（x） 在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）設g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的導函數．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-x
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若不等式af（x）≥x-
1
2
x2在x∈（0，+∞）內恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）n∈N+，求證：
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
ln(n+1)
＞
n
n+1
．

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