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直線l過拋物線y2=x的焦點F，交拋物線于A，B兩點，且點A在x軸上方，若直線l的傾斜角為θ，θ≥
π
4
，則|FA|的取值范圍是（　�。�
A．[
1
4
，
3
2
）		B．（
1
4
，
3
4
+
2
2
]		C．（
1
4
，
3
2
]		D．（
1
4
，1+
2
2
]
由拋物線方程y2=x，知準(zhǔn)線方程為x=-
1
4

設(shè)A點到準(zhǔn)線x=-
1
4
的距離為d
則d=|FA|
1
4

當(dāng)θ=
π
4
時，d有最大值，此時d=1+
2
2

當(dāng)θ→π時，不妨令A(yù)與O重合，此時d=
1
4

故d∈（
1
4
，1+
2
2
]
即|FA|∈（
1
4
，1+
2
2
]
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點）的面積為4，則拋物線方程為（　　）
A、y2=±4xB、y2=4xC、y2=±8xD、y2=8x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知斜率為2的直線l過拋物線y2=ax的焦點F，且與y軸相交于點A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點）的面積為4，則拋物線方程為（　�。�
A、y2=4xB、y2=8xC、y2=4x或y2=-4xD、y2=8x或y2=-8x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)斜率為k的直線l過拋物線y2=8x的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF （O為坐標(biāo)原點）的面積為4，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、±2B、±4C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過拋物線y2=4x的焦點F交拋物線于A、B兩點．
（1）若|AB|=8，求直線l的斜率
（2）若|AF|=m，|BF|=n．求證
1
m
+
1
n
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，且與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，證明：y1y2=-p2；
（2）直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，且與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，點C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥x軸，證明：直線AC經(jīng)過原點．

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同步練習(xí)冊答案