Question

如圖1，AB是圓O的直徑，CD⊥AB于D，且AD＝2BD，E為AD的中點(diǎn)，連接CE并延長交圓O于F，若，則EF＝　　　　．

 

Answer 1

【命題立意】本題旨在考查相交弦定理和三角形的相似．

【解析】在中，CD⊥AB于D，所以CD²＝AD·BD＝2BD²＝2，

∴DB＝AE＝ED＝1∴，又△ACE∽△FBE，

，故．故答案為：