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已知函數(shù)f(x)＝a－：

(1)求證：無論a為何實數(shù)f(x)總是增函數(shù)；

(2)確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)；

(3)當f(x)為奇函數(shù)時，求f(x)的值域．


解　(1)證明：函數(shù)f(x)的定義域為R，設x1，x2∈R且x1<x2，則f(x1)－f(x2)

∴f(x)＝－

(3)由(2)知f(x)＝－.

∵2x＋1>1，∴0<<1.

∴－<－<.

∴f(x)的值域為.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


求下列函數(shù)的定義域和值域．

y＝log2(－x2＋2x)；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設定義在R上的奇函數(shù)y＝f(x)，滿足對任意t∈R，都有f(t)＝f(1－t)，且x∈時，f(x)＝－x2，則f(3)＋f的值等于(　　)

A．－                                 B．－

C．－                                 D．－

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋2a＋4的定義域為R，值域為[1，＋∞)，則a的值為________．

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若存在負實數(shù)使得方程2x－a＝成立，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(2，＋∞)                            B．(0，＋∞)

C．(0,2)                                D．(0,1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y＝的定義域為(　　)

A．(0,8]                                B．(2,8]

C．(－2,8]                              D．[8，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y＝log (x2－6x＋17)的值域是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝.

(1)畫出f(x)的草圖；

(2)指出f(x)的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若曲線y＝x2＋x－的某一切線與直線y＝4x＋3平行，則切線方程為________．

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