【題目】在平面直角坐標系
中，直線l的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求
的普通方程和C的直角坐標方程；
（2）直線上的點
為曲線內(nèi)的點，且直線與曲線交于
，且
，求
的值.
【答案】（1）
，
（2）m
【解析】
（1）把曲線
的極坐標方程變形，結合極坐標與直角坐標的互化公式可得曲線的直角坐標方程，直接把直線參數(shù)方程中的參數(shù)消去，可得直線的普通方程.
（2）化直線的參數(shù)方程為標準形式，代入曲線的直角坐標方程，得到關于
的一元二次方程，由根與系數(shù)的關系結合參數(shù)的幾何意義求解
值.
（1）∵曲線的極坐標方程為
，∴
，
即
，得.
∴曲線的直角坐標方程為.
直線
的參數(shù)方程為
（為參數(shù)），消去參數(shù)，
可得直線的普通方程為；
（2）設直線的標準參數(shù)方程為
，代入橢圓方程，
得
.
設
對應的參數(shù)分別為
，則
.
又點
為曲線內(nèi)的點，∴
，即
.
由
，解得
.
暑假銜接培優(yōu)教材浙江工商大學出版社系列答案
欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，關于函數(shù)
有下列結論：
①
，
；
②函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，且對稱中心是
；
③若
是
的極大值點，則在區(qū)間
單調(diào)遞減；
④若是的極小值點，且
，則有且僅有一個零點.
其中正確的結論有________（填寫出所有正確結論的序號）.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
，
，
．
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
（其中
），證明：
；
（3）是否存在實數(shù)a，使得
在區(qū)間
內(nèi)恒成立，且關于x的方程
在內(nèi)有唯一解？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
已知函數(shù)
的反函數(shù).定義：若對給定的實數(shù)
，函數(shù)
與
互為反函數(shù)，則稱滿足“
和性質”；若函數(shù)
與
互為反函數(shù)，則稱滿足“積性質”.
（1） 判斷函數(shù)
是否滿足“1和性質”，并說明理由；
（2） 求所有滿足“2和性質”的一次函數(shù)；
（3） 設函數(shù)
對任何
，滿足“積性質”.求的表達式.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】四面體P﹣ABC中，PA
，PB＝PC＝AB＝AC＝2，BC＝2
，動點Q在△ABC的內(nèi)部（含邊界），設∠PAQ＝α，二面角P﹣BC﹣A的平面角的大小為β，△APQ和△BCQ的面積分別為S1和S2，且滿足
，則S2的最大值為_____.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下圖是從2020年2月14日至2020年4月19日共66天的新冠肺炎中國/海外新增確診趨勢圖，根據(jù)該圖，下列結論中錯誤的是（ ）
A.從2020年2月14日起中國已經(jīng)基本控制住國內(nèi)的新冠肺炎疫情
B.從2020年3月13日至2020年4月3日海外新冠肺炎疫情快速惡化
C.這66天海外每天新增新冠肺炎確診病例數(shù)的中位數(shù)在區(qū)間
內(nèi)
D.海外新增新冠肺炎確診病例數(shù)最多的一天突破10萬例
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.
（1）求曲線的普通方程；
（2）以
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，（
），直線與曲線交于
，
兩點，求線段
的長度
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其內(nèi)部)以AB邊所在直線為旋轉軸旋轉120°得到的，G是
的中點.
(1)設P是
上的一點，且AP⊥BE，求∠CBP的大�。�
(2)當AB＝3，AD＝2時，求二面角E－AG－C的大小.
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