Question

已知命題p：?m∈R，sinm=，命題q：?x∈R，x²+mx+1＞0恒成立．若p∧q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為

1. A.
   m≥2
2. B.
   m≤-2
3. C.
   m≤-2或m≥2
4. D.
   -2≤m≤2

Answer 1

C
分析：由于命題p為真命題，p∧q為假命題，得到命題q為假命題，進而得到實數(shù)m的取值范圍．
解答：由于p：?m∈R，使sinm=為真命題，且命題“p∧q”是假命題，
則命題q：?x∈R都有x²+mx+1＞0恒成立為假命題，即△=m²-4≥0，解得m≤-2或m≥2．
故答案為 C．
點評：本題考查的知識點是復合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復合命題的簡單命題的真假，再根據(jù)真值表進行判斷．