Question

已知數(shù)列()，其前項和為，給出下列四個命題：

①若是等差數(shù)列，則三點、、共線；

②若是等差數(shù)列，且，，則、、…、這個數(shù)中必然存在一個最大者；

③若是等比數(shù)列，則、、()也是等比數(shù)列；

④若(其中常數(shù))，則是等比數(shù)列；

⑤若等比數(shù)列的公比是 (是常數(shù)), 且則數(shù)列的前n項和.

其中正確命題的序號是 .(將你認為正確命題的序號都填上)

 

Answer 1

①③④

【解析】

試題分析：由等差數(shù)列前n項和公式知，即數(shù)列為等差數(shù)列，則已知三點都在一次函數(shù)得圖像上，故①對；由得，又，，故、、…、這個數(shù)中必有一個最小值，故②錯；，，，顯然③對；由得，兩式相減得，故④對；若等比數(shù)列的是常數(shù)數(shù)列，又則數(shù)列是公比為，首項為的等比數(shù)列，則，故⑤錯。

考點：（1）等差（比）數(shù)列的定義及前n項和公式的應用；（3）性質(zhì)的應用；（3）等差數(shù)列前n項和公式的最值問題。