在△ABC中，已知c=2，C=
（1）當(dāng)b=
時，求角B的大�。�
（2）當(dāng)△ABC的面積為
時，證明△ABC是等邊三角形．
（1）由c=2，C=
，b=
，
根據(jù)正弦定理得：
=
，解得sinB=
，又B∈（0，π），C=
，則B=
；
（2）因為△ABC的面積S=
bcsinA=
absin
=
，得到ab=4①，
又根據(jù)余弦定理得到4=a
2+b
2-2abcos
，化簡得：a
2+b
2-ab=4②，
由①得到a=
，代入②得：（b
2-4）
2=0，解得b
2=4即b=2，代入①解得a=2，
因為a=b=c=2，所以是等邊三角形．
練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中，已知c=2acosB，則△ABC為（ �。�
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在△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求a，b．
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在△ABC中，已知
c=，A=45°，a=2，則B=
75°或15°
75°或15°
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
在△ABC中，已知
c=，b=1，B=30°，求角A．
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題型：
在△ABC中，已知
c=，b=1，B=30°．
（1）求出角C和A；
（2）求△ABC的面積S；
（3）將以上結(jié)果填入下表．
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