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(本小題滿分10分)

某工廠要建造一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體水池,底面一邊長(zhǎng)固定為8,最大裝水量為72,池底和池壁的造價(jià)分別為、,怎樣設(shè)計(jì)水池底的另一邊長(zhǎng)和水池的高,才能使水池的總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?

 

 

【答案】

解:設(shè)池底一邊長(zhǎng)為,水池的高為,池底、池壁造價(jià)分別為,則總造價(jià)為               由最大裝水量知,            

     

                         

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),總造價(jià)最低,

答:將水池底的矩形另一邊和長(zhǎng)方體高都設(shè)計(jì)為時(shí),總造價(jià)最低,最低造價(jià)為元。

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

本題包括(1)、(2)、(3)、(4)四小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)答,
若多做,則按作答的前兩題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
(1)、選修4-1:幾何證明選講
如圖,∠PAQ是直角,圓O與AP相切于點(diǎn)T,與AQ相交于兩點(diǎn)B,C.求證:BT平分∠OBA
(2)選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
若點(diǎn)A(2,2)在矩陣M=
cosα-sinα
sinαcosα
對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B(-2,2),求矩陣M的逆矩陣
(3)選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
在極坐標(biāo)系中,A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動(dòng)點(diǎn),B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動(dòng)點(diǎn),求AB的最小值.
(4)選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
已知a1,a2…an都是正數(shù),且a1•a2…an=1,求證:(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

必做題:(本小題滿分10分,請(qǐng)?jiān)诖痤}指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
已知an(n∈N*)是二項(xiàng)式(2+x)n的展開(kāi)式中x的一次項(xiàng)的系數(shù).
(Ⅰ)求an;
(Ⅱ)是否存在等差數(shù)列{bn},使an=b1cn1+b2cn2+b3cn3+…+bncnn對(duì)一切正整數(shù)n都成立?并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分10分)數(shù)學(xué)的美是令人驚異的!如三位數(shù)153,它滿足153=13+53+33,即這個(gè)整數(shù)等于它各位上的數(shù)字的立方的和,我們稱這樣的數(shù)為“水仙花數(shù)”.請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)算法,找出大于100,小于1000的所有“水仙花數(shù)”.
(1)用自然語(yǔ)言寫(xiě)出算法;
(2)畫(huà)出流程圖.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(選修4-2:矩陣與變換)(本小題滿分10分)
求矩陣A=
32
21
的逆矩陣.

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