Question

設雙曲線C的兩個焦點為（-

2

，0），（

2

，0），一個頂點是（1，0），則C的方程為

 

．

Answer 1

考點：雙曲線的標準方程

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：利用雙曲線C的兩個焦點為（-

2

，0），（

2

，0），一個頂點是（1，0），可得c=

2

，a=1，進而求出b，即可得出雙曲線的方程．

解答： 解：∵雙曲線C的兩個焦點為（-

2

，0），（

2

，0），一個頂點是（1，0），
∴c=

2

，a=1，
∴b=1，
∴C的方程為x²-y²=1．
故答案為：x²-y²=1．

點評：本題考查雙曲線方程與性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于基礎題．