Question

6．設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在實(shí)數(shù)集R上，則函數(shù)y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關(guān)于（　　）

• A． 直線y=0對(duì)稱
• B． 直線x=0對(duì)稱
• C． 直線y=1對(duì)稱
• D． 直線x=1對(duì)稱

Answer 1

分析 本選擇題采用取特殊函數(shù)法．根據(jù)函數(shù)y=f（x）定義在實(shí)數(shù)集上設(shè)出一個(gè)函數(shù)，由此函數(shù)分別求出函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x），最后看它們的圖象的對(duì)稱即可．

解答 解：假設(shè)f（x）=x²，則
f（x-1）=（x-1）²，
f（1-x）=（1-x）²=（x-1）²，
它們是同一個(gè)函數(shù)，此函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力．