．（本小題14分）橢圓
的一個(gè)頂點(diǎn)為
，離心率
（1）求橢圓方程；
（2）若直線
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
，且滿足
，
，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年湖南省瀏陽(yáng)一中高二上學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題14分）
數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且對(duì)
都有
,則：
(1)求數(shù)列的前三項(xiàng)
；
(2)根據(jù)
上述結(jié)果，歸納猜想數(shù)列的通項(xiàng)
公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
(3)求證：對(duì)任意都有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題14分）
某市的一家報(bào)刊攤點(diǎn)，從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)《晚報(bào)》的價(jià)格是每份0.20元，賣出價(jià)是每份0.30元，賣不掉的報(bào)紙可以以每份0.05元價(jià)格退回報(bào)社．在一個(gè)月（以30天計(jì)）里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)的份數(shù)必須相同，這個(gè)攤主每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)多少份，才能使每月所獲的利潤(rùn)最大？并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得多少元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省上饒市高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題14分）數(shù)列
的首項(xiàng)
，且
記
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）判斷數(shù)列
是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
（Ⅲ）求
的通項(xiàng)公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題14分）橢圓
的一個(gè)頂點(diǎn)為
，離心率
（1）求橢圓方程；
（2）若直線
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
，且滿足
，
，求直線
的方程.
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，解得
…3分
.
…5分
，
，
，且
是線段
的中點(diǎn)，
…7分
消去
并整理得，
.
…9分
、
、
，∴
…11分
，∴直線
的斜率為
，得
，
(此時(shí)滿足判別式
)
…13分
的方程為
.
…14分