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已知a、b是夾角為60°的兩單位向量，而向量c⊥a，c⊥b,且|c|=3,x=2a-b+c,y=3b-a-c,則cos＜x,y＞=_____________.

-

解析：cos＜x,y＞=其中：x·y=-2a2-3b2-c2+7a·b=-2-3-9+7×12·cos60°=-.

|x|=,

|y|==4.

∴cos＜x,y＞.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，則
a
與
b
的夾角為
π
6
；
③若函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，f（x-1）是偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（2012）=2；
④已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù)，函數(shù)g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
其中正確命題的序號(hào)為
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個(gè)非零向量，且|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角大小為
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足|
a|
=2，|
b
|=|
a
-
b
|，
a
與
b
的夾角為
π
6
，(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0．若對(duì)每一個(gè)確定的
b
，|
c
|的最大值和最小值分別為m，n，則對(duì)任何的
b
，m-n的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，則
a
與
b
的夾角為
π
6
；
③若函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，f（x-1）是偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（2012）=2；
④已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù)，函數(shù)g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
，
b
，
c
滿足|
a|
=2，|
b
|=|
a
-
b
|，
a
與
b
的夾角為
π
6
，(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0．若對(duì)每一個(gè)確定的
b
，|
c
|的最大值和最小值分別為m，n，則對(duì)任何的
b
，m-n的最小值是（　�。�
A．
1
4
B．
1
2
C．2D．1

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同步練習(xí)冊(cè)答案