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18．某人從銀行貸款100萬元，以后每年還款13.5萬元，10年還清，問銀行貸款的年利率是多少？

分析 設出每年應還款的數(shù)額，分別求出該人10年還款的現(xiàn)金與利息和以及銀行貸款100萬元10年后的本利和，列等式后求得銀行貸款的年利率．

解答 解：每年還13.5萬元，還款10次，
則該人10年還款的現(xiàn)金與利息和為13.5[1+（1+r）+（1+r）2+…+（1+r）9]，
銀行貸款100萬元10年后的本利和為100（1+r）10．
∴13.5[1+（1+r）+（1+r）2+…+（1+r）9]=100（1+r）10，
∴13.5×$\frac{1-（1+r）^{10}}{1-（1+r）}$=100（1+r）10，
∴r=5.87%．

點評 本題考查了函數(shù)模型的選擇及應用，考查了簡單的數(shù)學建模思想方法，關鍵是列出貸款和還款本息的等式，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|lgx|（{0＜x＜10}）\\-\frac{1}{2}x+6（{x≥10}）\end{array}\right.$，若a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（10，12）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知點P為橢圓x2+2y2=98上一個動點，A（0，5），求|PA|的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．證明：cos（cosx）＞sin（sinx）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．對于函數(shù)y=lg$\frac{x}{100}$的圖象給出三個命題：下述命題中正確命題的序號是（1），（2），（3）．
（1）存在直線l1，函數(shù)y=lg$\frac{x}{100}$的圖象與函數(shù)y=100•10x的圖象關于直線l1對稱；
（2）存在直線l2，函數(shù)y=lg$\frac{x}{100}$的圖象與函數(shù)y=log0.1$\frac{x}{100}$的圖象關于直線l2對稱；
（3）存在直線l3，函數(shù)y=lg$\frac{x}{100}$的圖象與函數(shù)y=log0.1x的圖象關于直線l3對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點A到右焦點F2的距離為$\sqrt{3}$，橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過F2的直線l與橢圓C交于M，N兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）探究：當△MF1N的內(nèi)切圓的面積最大時，直線l的傾斜角是多少．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{4}{3}$，且有an+1=an2-an+1，n∈N*
（I）求證：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
（Ⅱ）記Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+…+\frac{1}{{a}_{n}}$，Tn=$\frac{1}{{a}_{1}}•\frac{1}{{a}_{2}}•…•\frac{1}{{a}_{n}}$求證：Sn+3Tn=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知圓C的圓心在直線2x-7y+8=0上，且過點A（6，0），B（1，5），直線l的傾斜角為135°，解答下列問題
（1）若直線l的橫截距為3，求直線l的方程；
（2）求圓C的一般方程；
（3）判斷直線l與圓C的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求證：${C}_{n}^{0}$+2${C}_{n}^{1}$+3${C}_{n}^{2}$+…+（n+1）${C}_{n}^{n}$=2n+n•2n-1．

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