Question

已知M=，試計(jì)算M²⁰α

Answer 1

【答案】分析：欲求M²⁰α，先利用矩陣M的特征多次式求得其對(duì)應(yīng)的特征向量，由特征向量的性質(zhì)求得M²⁰α，最后即可求得結(jié)果．
解答：解：矩陣M的特征多次式為f（λ）=（λ-1）²-4=0，
∴λ₁=3，λ₂=-1，
對(duì)應(yīng)的特征向量分別為和，
而，
所以．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查矩陣變換的性質(zhì)，由已知變換的點(diǎn)求未知的變換矩陣，矩陣連續(xù)作用下，向量的變換公式 ，有一定的技巧性．