Question

某種電池的壽命ξ—N(300,35²)(單位：h)

（1）求電池壽命在250 h以上的概率;

（2）求x的范圍,使得P(|ξ-300|＜x)≥0.9.

Answer 1

解：（1）P(ξ＞250)=1-P(ξ≤250)

=1-Φ()=1-［1-Φ(1.43)］

=Φ(1.43)≈0.923 6.

（2）P(|ξ-300|＜x)=P(-＜＜)=Φ()-Φ(-)=2Φ()-1≥0.9.

∴Φ()≥0.95,即≥1.65.

∴x≥57.75.