Question

11．已知命題p：定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，命題q：函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^3}-x}}{x-1}$為偶函數(shù)，則下列命題中為真命題的是（　�。�

• A． （￢p）∨q
• B． p∧q
• C． （￢p）∧（￢q）
• D． （￢p）∨（￢q）

Answer 1

分析 利用函數(shù)的奇偶性先判定命題p與q的真假，再利用復合命題真假的判定方法即可得出．

解答 解：命題p：定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，是真命題．
命題q：函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^3}-x}}{x-1}$=x（x+1）（x≠1）為非奇非偶函數(shù)，因此是假命題．
則下列命題中為真命題的是（￢p）∨（￢q），
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性、復合命題真假的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．