欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1具有相同的離心率且過點（2，-
3
）的橢圓的標準方程是
x2
8
+
y2
6
=1或
3y2
25
+
4x2
25
=1
x2
8
+
y2
6
=1或
3y2
25
+
4x2
25
=1
．
分析：當橢圓的焦點在x軸上，設橢圓方程為：
x2
a2
+
y2
b2
 =1（a＞b＞0），利用橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的方程得出離心率，列出關于a，b關系，將點的坐標代入方程求出a，b即可得到結論．當橢圓的焦點在y軸上時同樣得到橢圓的解析式．
解答：解：橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的離心率e=
1
2
，
①當橢圓的焦點在x軸上，由題設橢圓方程為：
x2
a2
+
y2
b2
 =1（a＞b＞0）
由題得：
4
a2
+
3
b2
=1
c
a
=
1
2
a2=b2+c2
⇒
a2=8
b2=6
．
故橢圓方程為：
x2
8
+
y2
6
=1．
②當橢圓的焦點在y軸上，由題設橢圓方程為：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）
由題得：
3
a2
+
4
b2
=1
c
a
=
1
2
a2=b2+c2
⇒
a2=
25
3
b2=
25
4
．
故橢圓方程為：
3y2
25
+
4x2
25
=1．
故答案為：
x2
8
+
y2
6
=1或
3y2
25
+
4x2
25
=1
點評：本題考查橢圓的標準方程、圓標準方程，以及橢圓的簡單性質的應用．關鍵是靈活運用橢圓簡單性質解決數學問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設直線y=kx與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1相交于A、B兩點，分別過A、B向x軸作垂線，若垂足恰為橢圓的兩個焦點，則k等于（　�。�
A、±
3
2
B、±
2
3
C、±
1
2
D、±2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點P（x，y）與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的兩個焦點F1，F2的連線的斜率之積等于常數λ（λ≠0）．
（1）求動點P的軌跡C方程；
（2）試根據λ的取值情況討論C的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設直線y=kx與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1相交于A、B兩點，分別過A、B向x軸作垂線，若垂足恰為橢圓的兩個焦點，則k等于
±
3
2
±
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

直線l與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1相交于兩點A，B，弦AB的中點為（-1，1），則直線l的方程為
3x-4y+7=0
3x-4y+7=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設直線l：y=kx+m （k、m∈Z）與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1交于不同兩點B、D，與雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1交于不同兩點E、F．滿足
|DF|=|BE|的直線l有
5
5
 條．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案