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雙曲線上一點(diǎn)P，到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為12，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為                       

          

22或2，


解析:

雙曲線方程中，由曲線定義知

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有變換公式T：
4
5
x+
3
5
y=x′
3
5
x-
4
5
y=y′
可把平面直角坐標(biāo)系上的一點(diǎn)P（x，y）變換到這一平面上的一點(diǎn)P′（x′，y′）．
（1）若橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且焦距為2
2
，長軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2．求該橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出其兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2經(jīng)變換公式T變換后得到的點(diǎn)F1′和F2′的坐標(biāo)；
（2）若曲線M上一點(diǎn)P經(jīng)變換公式T變換后得到的點(diǎn)P'與點(diǎn)P重合，則稱點(diǎn)P是曲線M在變換T下的不動點(diǎn)．求（1）中的橢圓C在變換T下的所有不動點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓和雙曲線在變換T下的不動點(diǎn)的存在情況和個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義變換T：
cosθ•x+sinθ•y=x′
′sinθ•x-cosθ•y=y′
可把平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)P（x，y）變換到這一平面上的點(diǎn)P′（x′，y′）．特別地，若曲線M上一點(diǎn)P經(jīng)變換公式T變換后得到的點(diǎn)P'與點(diǎn)P重合，則稱點(diǎn)P是曲線M在變換T下的不動點(diǎn)．
（1）若橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且焦距為2
2
，長軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2．求該橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．并求出當(dāng)θ=arctan
3
4
時(shí)，其兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2經(jīng)變換公式T變換后得到的點(diǎn)F1′和F2′的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)θ=arctan
3
4
時(shí)，求（1）中的橢圓C在變換T下的所有不動點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線在變換T：
cosθ•x+sinθ•y=x′
′sinθ•x-cosθ•y=y′
（θ≠
kπ
2
，k∈Z）下的不動點(diǎn)的存在情況和個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-4y2=4上一點(diǎn)P到雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于6，那么P點(diǎn)到另一焦點(diǎn)的距離等于
10或2
10或2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紅橋區(qū)一模）如圖所示，雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)F2的距離是實(shí)軸兩端點(diǎn)A1，A2到右焦點(diǎn)F2距離的等差中項(xiàng)，則P點(diǎn)到左焦點(diǎn)F1的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•崇文區(qū)一模）雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，則左焦點(diǎn)F1到漸進(jìn)線的距離為
4
4
，若雙曲線上一點(diǎn)P使得∠F1PF2為銳角，則P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是
x＜-
3
41
5
或x＞
3
41
5
x＜-
3
41
5
或x＞
3
41
5
．

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