Question

一個等差數(shù)列，前3項和為69，第4項為19，求其前n項和的最大值．

Answer 1

【答案】分析：設數(shù)列的首項為a₁，公差為d，因為等差數(shù)列，利用已知條件求出首項與公差，然后求出前n項和，推出它的最大值．
解答：解：設數(shù)列的首項為a₁，公差為d，因為等差數(shù)列，前3項和為69，第4項為19，
所以 ，解得
∴
當n=13時，S_n取最大值．
即S₁₃最大，最大值為169．
點評：本題考查等差數(shù)列前n項和的求法，通項公式的應用，最大值的求法，考查計算能力．