設(shè)
是同時符合以下性質(zhì)的函數(shù)
組成的集合：
①
，都有
；②在
上是減函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)
和
(
)是否屬于集合，并簡要說明理由；
（2）把（1）中你認為是集合中的一個函數(shù)記為
,若不等式
對任意的
總成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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已知函數(shù)
，
恒過定點 (3,2).
(1)求實數(shù)
；
(2)在(1)的條件下，將函數(shù)
的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數(shù)
，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為
，求的解析式；
(3)對于定義在[1,9]的函數(shù)
，若在其定義域內(nèi)，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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已知函數(shù)
（其中
）的圖象如圖所示．
(1) 求函數(shù)
的解析式；
(2) 設(shè)函數(shù)
，且
，求
的單調(diào)區(qū)間．
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已知函數(shù)
對任意
滿足
，
，若當(dāng)
時，
（
且
），且
．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)
的值域．
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已知函數(shù)
，
.
(Ⅰ)若
，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最值；
(Ⅱ)若
恒成立，求
的取值范圍. （注：
是自然對數(shù)的底數(shù)）
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已知函數(shù)
（
）．
（1）若
的定義域和值域均是
，求實數(shù)
的值；
（2）若對任意的
，
，總有
，求實數(shù)的取值范圍．
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對于函數(shù)
，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)
，滿足
，則稱為“局部奇函數(shù)”．
（Ⅰ）已知二次函數(shù)
，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；
（Ⅱ）若
是定義在區(qū)間
上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）若
為定義域
上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍．
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，
；（2）
.
和
分別判斷其單調(diào)性，然后再求出其值域即可得到答案；（2）
，問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)
的最大值，通過判斷其單調(diào)性即可得到最大值.
，
不在集合
，
,∴
， 5分
，
， 9分
， 11分
，因此所求的實數(shù)
．
，解不等式
；
，
，求實數(shù)
的取值范圍．
（
）
的周期和遞增區(qū)間；
，求
的取值范圍．