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線性回歸方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
必過（　�。�
分析：由線性回歸直線方程中系數的求法，我們可知直線恒過樣本中心點，故可得結論．
解答：解：線性回歸直線方程恒過樣本中心點，
即過點（
.
X
，
.
Y
）
故選D．
點評：本題考查的知識點是線性回歸直線的性質，由線性回歸直線方程中系數的求法，我們可知直線恒過樣本中心點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某城市理論預測2000年到2004年人口總數與年份的關系如下表所示
年份200x（年） 0 1 2 3 4
人口數y（十）萬 5 7 8 11 19
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，利用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a；
（3）據此估計2010年，該城市人口總數．（參考數值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30，公式見卷首）

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科目：高中數學 來源： 題型：

線性回歸方程
y
=a+bx所表示的直線必經過點（　�。�
A、（0，0）
B、（
.
x
，0）
C、（0，
.
y
）
D、（
.
x
，
.
y
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y之間的一組數據如下：
x 0 1 2 3
y 8 2 6 4
則線性回歸方程y=a+bx所表示的直線必經過點（　�。�
A、（0，0）
B、（2，6）
C、（1.5，5）
D、（1，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與醫(yī)院抄錄1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與患感冒而就診的人數，得到如下資料：
日    期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日
晝夜溫差x（℃） 10 11 13 12 8 6
就診人數y（個） 22 25 29 26 16 12
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗．
（Ⅰ）求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；
（Ⅱ）若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出y關于x的線性回歸方程
y
=bx+a；
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
參考公式：線性回歸方程的系數公式為b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
x
2
i
-n
-2
x
=
n
i-1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i-1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：
零件的個數x（個） 2 3 4 5
加工的時間y（小時） 2.5 3 4 4.5
（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；
（2）求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
，并在坐標系中畫出回歸直線；
（3）試預測加工10個零件需要多少時間？
（注：
b
=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
x
2
i
-n(
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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