已知 $數(shù)學公式$ ，| $數(shù)學公式$ |=2， $數(shù)學公式$ 與 $數(shù)學公式$ 的夾角為60°，如果（3 $數(shù)學公式$ +5 $數(shù)學公式$ ）⊥（m $數(shù)學公式$ - $數(shù)學公式$ ），則m的值為

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

C
分析：由（3 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ ）⊥（m $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），我們易得到（3 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ ）•（m $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=0，結合 $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角為60°，我們易得到一個關于m的方程，解方程即可得到答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角為60°
∴ $\text{[math]}$ =9，| $\text{[math]}$ |²=4， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =3
則（3 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ ）•（m $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=3m $\text{[math]}$ -5| $\text{[math]}$ |²+（5m-3） $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
=27m-20+3（5m-3）
=42m-29
又∵（3 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ ）⊥（m $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
∴42m-29=0
∴m= $\text{[math]}$
故選C
點評：本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積坐標表示的應用，其中根據(jù)（3 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ ）⊥（m $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），得到（3 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ ）•（m $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=0，進而得到關于m的方程，是解答本類問題的關鍵．

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