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（2011•徐州模擬）已知二次函數(shù)f（x）=ax2-x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則
c+2
a
+
a+2
c
的最小值為
10
10
．
分析：先判斷a、c是正數(shù)，且ac=
1
4
，把所求的式子變形使用基本不等式求最小值．
解答：解：由題意知，a＞0，△=1-4ac=0，∴ac=
1
4
，c＞0，
則
c+2
a
+
a+2
c
=
a
c
+
2
c
+
c
a
+
2
a
=（
a
c
+
c
a
）+（
2
a
+
2
c
）≥2+2
4
ac
=2+8=10，當(dāng)且僅當(dāng)a=c=
1
2
時取等號．．
∴
c+2
a
+
a+2
c
的最小值為10．
故答案為：10
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的值域及基本不等式的應(yīng)用，求解的關(guān)鍵就是拆項，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）若m∈（0，3），則直線（m+2）x+（3-m）y-3=0與x軸、y軸圍成的三角形的面積小于
9
8
的概率為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）若中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為x+3y=0，則此雙曲線的離心率為
10
3
或
10
10
3
或
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）已知點(diǎn)P，A，B，C是球O表面上的四個點(diǎn)，且PA，PB，PC兩兩成60°角，PA=PB=PC=1cm，則球的表面積為
3π
2
3π
2
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）過點(diǎn)P（5，4）作直線l與圓O：x2+y2=25交于A，B兩點(diǎn)，若PA=2，則直線l的方程為
y=4或40x-9y-164=0
y=4或40x-9y-164=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓B：（x-1）2+y2=16與點(diǎn)A（-1，0），P為圓B上的動點(diǎn)，線段PA的垂直平分線交直線PB于點(diǎn)R，點(diǎn)R的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）曲線C與x軸正半軸交點(diǎn)記為Q，過原點(diǎn)O且不與x軸重合的直線與曲線C的交點(diǎn)記為M，N，連接QM，QN，分別交直線x=t（t為常數(shù)，且t≠2）于點(diǎn)E，F(xiàn)，設(shè)E，F(xiàn)的縱坐標(biāo)分別為y1，y2，求y1•y2的值（用t表示）．

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同步練習(xí)冊答案