Question

17．在空間，下列命題中正確的是（　�。�

• A． 對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形
• B． 四邊相等的四邊形一定是菱形
• C． 四邊相等的四個(gè)角也相等的四邊形一定是正方形
• D． 兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

Answer 1

分析 根據(jù)選項(xiàng)中的命題，先判定所表示的四邊形是否為平面圖形，再判定命題表示的圖形是否正確．

解答 解：對(duì)于A，對(duì)邊相等的四邊形不一定是平面圖形，所以一定是平行四邊形，錯(cuò)誤；
對(duì)于B，四邊相等的四邊形不一定是平面圖形，所以一定是菱形，錯(cuò)誤；
對(duì)于C，在空間幾何中是不成立的．比如你把正四面體去掉任意一對(duì)棱后得到的四邊形，滿(mǎn)足上面的條件，但是不是正方形，
如圖所示，AB=BC=CD=DA，∠A=∠ABC=∠C=∠CDA，

四邊相等，四個(gè)角也相等，四邊形ABCD不是平面圖形，所以一定是正方形，錯(cuò)誤；
對(duì)于D，兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分時(shí)，一定相交，所以四邊形是平面圖形，
對(duì)角線(xiàn)互相平分的平面四邊形是平行四邊形，正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面幾何中的命題與定理在空間中是否成立的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．