等差數(shù)列
的前n項和為
，且滿足
，
．
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設
，數(shù)列
的前
項和為
，求證：
．
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2016屆甘肅省高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，n∈N*的圖象與直線
交于點P，若圖象在點P處的切線與x軸交點的橫坐標
，則
＋
＋…＋
的值為（ ）
A．1 B．1－log20132012 C．-log20132012 D．－1
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省高三11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設關于
的函數(shù)
，其中
為實數(shù)集R上的常數(shù)，函數(shù)
在
處取得極值0.
（1）已知函數(shù)
的圖象與直線
有兩個不同的公共點，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）設函數(shù)
， 其中
，若對任意的
，總有
成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖南師大附中高三月考四文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標方程式
，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
的參數(shù)方程是
，（
為參數(shù)）．
（1）求曲線
的直角坐標方程和直線
的普通方程；
（2）設點
，若直線
與曲線
交于兩點
，且
，求實數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖南省長沙市高三第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
今年暑假期間，雅禮中學組織學生進社區(qū)開展社會實踐活動．部分學生進行了關于“消防安全”的調(diào)查，隨機抽取了50名居民進行問卷調(diào)查，活動結(jié)束后，對問卷結(jié)果進行了統(tǒng)計，并將其中“是否知道滅火器使用方法（知道或不知道）”的調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下表：
年齡（歲） |
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) |
|
| 14 | 12 | 8 | 6 |
知道的人數(shù) | 3 | 4 | 8 | 7 | 3 | 2 |
（1）求上表中的
、
的值，并補全下圖所示的頻率分布直方圖；
（2）在被調(diào)查的居民中，若從年齡在
，
的居民中各隨機選取1人參加消防知識講座，求選中的兩人中僅有一人不知道滅火器的使用方法的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江西省吉安市高二上期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面ABCD為菱形，且
，
．
（1）求證：
；
（2）若
，求點C到平面PBD的距離．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年廣西省欽州市欽南區(qū)高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在數(shù)列
中，已知
， 
，且數(shù)列
是等比數(shù)列，則
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆浙江省紹興市高三上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
為偶函數(shù)，當
時，
，滿足
的實數(shù)
的個數(shù)為（ ）
A．
B．
C．
D．
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，集合
，
，則
（ ）
B．
C．
D．