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若O為平面內任一點且(+-2)•(-)=0,則△ABC是( )
A.直角三角形或等腰三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形但不一定是直角三角形
D.直角三角形但不一定是等腰三角形
【答案】分析:利用向量的運算可得到||=||,即AB=AC,從而可判斷出答案.
解答:解:(+-2)(-)=0得(+)(-)=0,
-=0,即||=||,
∴AB=AC.
∴△ABC是等腰三角形,但不一定是直角三角形.
故選C.
點評:本題考查向量的運算,通過向量的運算考查三角形的形狀判斷,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若O為平面內任一點且(
OB
+
OC
-2
OA
)•(
AB
-
AC
)=0,則△ABC是( 。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若O為平面內任一點且(
OB
+
OC
-2
OA
)•(
AB
-
AC
)=0,則△ABC是( 。
A.直角三角形或等腰三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形但不一定是直角三角形
D.直角三角形但不一定是等腰三角形

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科目:高中數學 來源:《平面向量》2013年山東省高考數學一輪復習單元測試(理科)(解析版) 題型:選擇題

若O為平面內任一點且(+-2)•(-)=0,則△ABC是( )
A.直角三角形或等腰三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形但不一定是直角三角形
D.直角三角形但不一定是等腰三角形

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科目:高中數學 來源: 題型:

若O為平面內任一點且,則△ABC是               

A.直角三角形或等腰三角形                          B.等腰直角三角形

C.等腰三角形但不一定是直角三角形            D.直角三角形但不一定是等腰三角形

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