Question

6、過(guò)點(diǎn)A（0，2），且與拋物線C：y²=6x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線l有（　�。�條．

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)A（0，2）在拋物線y²=6x的外部，得到與拋物線C：y²=6x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線l有三條，有兩條直線與拋物線相切，有一條直線與拋物線的對(duì)稱軸平行，得到結(jié)果．

解答：解：∵點(diǎn)A（0，2）在拋物線y²=6x的外部，
∴與拋物線C：y²=6x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線l有三條，
有兩條直線與拋物線相切，有一條直線與拋物線的對(duì)稱軸平行，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓錐曲線的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是忽略與對(duì)稱軸平行的這條直線，容易得到有兩條直線，本題是一個(gè)易錯(cuò)題．