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（理）若圓M：（x-a）2+（y-b）2=6與圓N：（x+1）2+（y+1）2=5的兩個交點始終為圓N：（x+1）2+（y+1）2=5的直徑兩個端點，則動點M（a，b）的軌跡方程為
 
．
分析：圓M：（x-a）2+（y-b）2=6的圓心到圓N：x+1）2+（y+1）2=5的圓心的距離是定值，即可得到動點M（a，b）的軌跡方程．
解答：解：過圓M：（x-a）2+（y-b）2=6的圓心坐標M（a，b），圓N：（x+1）2+（y+1）2=5的圓心（-1，-1），
∴圓心距為：
(a+1)2+(b+1)2
，
∴(
6
)2=(
5
)2+(
(a+1)2+(b+1)2
)2；
即：（a+1）2+（b+1）2=1．
動點M（a，b）的軌跡方程為：（a+1）2+（b+1）2=1．
故答案為：：（a+1）2+（b+1）2=1
點評：本題考查動點的軌跡方程的求法，圓與圓的位置關系的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知圓M：（x+
5
）2+y2=36，定點N（
5
，0），點P為圓M上的動點，點G在MP上，且滿足|GP|=|GN|
（1）求點G的軌跡C的方程；
（2）過點（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設
OS
=
OA
+
OB
，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（0，a）作直線交圓M：（x-2）2+y2=1于點B、C，
（理）在BC上取一點P，使P點滿足：
AB
=λ
AC
，
BP
=λ
PC
，(λ∈R)
（文）在線段BC取一點P，使點B、P、C的橫坐標的倒數(shù)成等差數(shù)列
（1）求點P的軌跡方程；
（2）若（1）的軌跡交圓M于點R、S，求△MRS面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年臨沂一模理）（12分）

已知點M在橢圓（a>b>0）上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點F。

(1)若圓M與y軸相交于A、B兩點，且△ABM是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程;

(2)若點F（1,0），設過點F的直線l交橢圓于C、D兩點，若直線l繞點F任意轉動時恒有|OC|2+|OD|2<|CD|2，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東聊城市東阿縣曹植培訓學校高三（上）12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（理）已知圓M：（x+）2+y2=36，定點N（），點P為圓M上的動點，點G在MP上，且滿足|GP|=|GN|
（1）求點G的軌跡C的方程；
（2）過點（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．

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