Question

我國1999年至2002年國內(nèi)生產(chǎn)總值(單位：萬億元)如下表所示：

(1)畫出(x，y)的散點圖，近似地寫出一個函數(shù)關(guān)系式；

(2)利用得出的關(guān)系式檢驗表中的數(shù)據(jù)；

(3)利用得出的關(guān)系式預測2003年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)畫散點圖在此處略，從圖形可以看出，四個點近似地落在一條直線上，設所求函數(shù)為y＝kx＋b． 　　選擇兩點(0，8.206 7)和(3，10.239 8)代入，解方程組得k＝0.677 7，b＝8.206 7． 　　因此所求函數(shù)關(guān)系式為y＝f(x)＝0.677 7x＋8.206 7; 　　(2)f(1)＝0.677 7×1＋8.206 7＝8.884 4，f(2)＝0.677 7×2＋8.206 7＝9.562 1． 　　與表中相應的函數(shù)值相比，誤差不超過0.1(萬億元); 　　(3)2003年，即x＝4，有f(4)＝0.677 7×4＋8.206 7＝10.917 5，即可以預測2003年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為10.917 5萬億元． 　　說明：根據(jù)國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，我國2003年國內(nèi)生產(chǎn)總值為11.669 4萬億元，比預測數(shù)據(jù)高得多，這說明，為解決實際問題所建立的擬合函數(shù)模型是否符合實際情況，還要經(jīng)過實踐的驗證，如果與實際誤差較大，就要修正得到的數(shù)學模型．另外，有條件的同學，可以利用計算機的Excel工作表進行數(shù)據(jù)擬合，選擇更準確的擬合函數(shù)．

提示：

該題要根據(jù)散點圖選擇一個函數(shù)近似反映y與x的關(guān)系，并利用所求的擬合函數(shù)進行驗證、預測．