已知p1，p2，q1，q2∈R，且p1p2＝2(q1＋q2)，求證：方程x2＋p1x＋q1＝0和方程x2＋p2x＋q2＝0中，至少有一個(gè)方程有實(shí)根．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型：047
已知A為平面上兩個(gè)半徑不等的圓O1和O2的一個(gè)交點(diǎn)，兩圓外公切線P1P2、Q1Q2分別切兩圓于P1、P2、Q1、Q2、M1、M2分別為PQ1、PQ2的中點(diǎn)．
求證：∠O1AO2＝∠M1AM2．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修1－2) 2009－2010學(xué)年 第33期 總第189期 北師大課標(biāo) 題型：047
已知p1，p2，q1，q2∈R，且p1p2＝2(q1＋q2)，求證：方程x2＋p1x＋q1＝0和方程x2＋p2x＋q2＝0中，至少有一個(gè)方程有實(shí)根．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知雙曲線x2－
=1,過(guò)點(diǎn)A(2，1)的直線l與已知雙曲線交于P1、P2兩點(diǎn).
(1)求線段P1P2的中點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)過(guò)點(diǎn)B(1，1)能否作直線l′,使l′與已知雙曲線交于兩點(diǎn)Q1、Q2，且B是線段Q1Q2的中點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
求證：方程x2+p1x+q1=0和x2+p2x+q2=0中，至少有一個(gè)方程有實(shí)根.
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