Question

已知sin2(

π

4

+

x

2

)=

3

5

，那么cos2x=

-

7

25

．

Answer 1

分析：將已知等式左邊的角度外邊的2利用乘法分配律乘到括號(hào)里邊，然后利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出cosx的值，再將所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將cosx的值代入計(jì)算，即可求出值．

解答：解：∵sin2（

π

4

+

x

2

）=sin（

π

2

+x）=cosx=

3

5

，
∴cos2x=2cos²x-1=2×（

3

5

）²-1=-

7

25

．
故答案為：-

7

25

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及誘導(dǎo)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．